Fundamental Mathematics for Robotics (Ordinary Differential Equations)

Overview

Name Course: Fundamental Mathematics for Robotics (Ordinary Differential Equations)

Instructor: Paisit Khanarsa Ph.D.

Course Description

คอร์สนี้ถูกจัดทำขึ้นเพื่อเรียนรู้ความหมายของสมการเชิงอนุพันธ์ (Ordinary Differential Equations หรือ ODEs) การหาผลเฉลยรูปเเบบต่างๆ ของสมการเชิงอนุพันธ์สามัญอันดับหนึ่ง (1st Order ODE) เเละอันดับสูง (2nd Order and Higher ODE) ที่มีสัมประสิทธิ์เป็นค่าคงตัว (Constant Coefficients) เเละสัมประสิทธิ์เป็นตัวเเปร (Non-Constant Coefficients ) นอกจากนั้นยังได้กล่าวถึงการประยุกต์ของสมการเชิงอนุพันธ์อย่างง่ายเพื่อให้ผู้ที่สนใจเกิดความเข้าใจเเละสามารถทำไปประยุกต์ใช้ได้ในอนาคต

What you’ll learn

• ความหมายเเละประเภทของ Differential equation
• การเเก้สมการสำหรับ 1st order ODE (Linear homogeneous เเละ Linear nonhomogeneous)
• Applications ของ Linear differential equations
• การเเก้สมการเเบบ Separable equations สำหรับ 1st order nonlinear differential equations
• การเเก้สมการเเบบ Exact equations สำหรับ 1st order nonlinear differential equations
• การเเก้สมการเเบบ Integrating factors สำหรับ 1st order nonlinear differential equations
• การเเก้สมการเเบบ Linear differential equations สำหรับ 2nd order and higher
• การเเก้สมการเเบบ Homogeneous equation สำหรับ Constant coefficients
• Applications ของ Free oscillations
• การเเก้สมการเเบบ Homogeneous equation สำหรับ Non-constant coefficients 
• การเเก้สมการเเบบ Nonhomogeneous equation
• Applications ของ Forced oscillations and resonance

Requirements

• ความรู้พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ตั้งแต่ระดับมัธยมปลายเเละเเคลคูลัสเบื้องต้น